O presidente disse também que a presença dos americano no Iraque está "servindo a causa" da própria segurança dos Estados Unidos.
"Os iraquianos têm o seu país de volta", afirmou Bush, em declaração na cúpula da Otan, a aliança militar ocidental, em Istambul, na Turquia.
Na mesma ocasião, o primeiro-ministro britânico, Tony Blair, afirmou que o Iraque continua sendo o "fronte da guerra contra o terror".
Posse
As declarações foram feitas depois que o novo primeiro-ministro iraquiano, Iyad Allawi, fez o seu juramento de posse, junto com seus ministros, numa cerimônia "rápida" em Bagdá.
Num discurso na televisão, Allawi disse que seu governo vai construir um "novo Iraque", no qual todos os iraquianos poderão viver com dignidade, independente de sua origem étnica, cor ou religião".
Ele agradeceu aos países que, segundo ele, ajudaram a pôr um fim à tirania de Saddam Hussein.
O administrador americano, Paul Bremer, deixou o Iraque logo depois da transferência de soberania.
Liberação
Aparentemente, a passagem de poder foi antecipada para esvaziar possíveis ataques de insurgentes na data marcada para a cerimônia, segundo Jonny Dymond, correspondente da BBC na cidade turca de Istambul, onde a iniciativa foi originalmente anunciada.
Na cerimônia de transferência, Bremer entregou os documentos de soberania para um juiz iraquiano.
Bremer disse que a coalizão liderada pelos Estados Unidos veio liberar o Iraque, "como qualquer um que viu valas comuns deixadas por Saddam Hussein pode atestar".
"Eu deixo o Iraque confiante no futuro e na habilidade do governo de enfrentar os desafios do futuro", disse Bremer.
'Dia histórico'
O presidente do Iraque, Ghazi Al-Yawar, disse que este é "um dia histórico muito ansiado por todos os iraquianos".
Dan Damon, repórter da BBC em Bagdá, disse que a transferência de soberania terá pouco significado para os iraquianos comuns.
Segundo Damon, não está claro como a transferência será encarada por muitos iraquianos, cujo apoio é necessário para derrotar insurgentes.
A iniciativa inesperada de antecipar a passagem de soberania foi revelada pelo ministro do Exterior do Iraque, Hoshyar Zebari, depois de conversas com o primeiro-ministro britânico, Tony Blair, em reunião de cúpula da Organização do Tratado do Atlântico Norte (Otan), em Istambul.
Zebari disse aos jornalistas que a transferência de poder havia sido antecipada para saudar o compromisso dos países da Otan de ajudar no treinamento de forças iraquianas que lutam para pôr fim à insurreição no país.