Em entrevista à Rádio Israel, Avigdor Yitzhaki, presidente e co-fundador do partido Kadima, de Olmert, disse que Olmert precisa renunciar para que seu partido possa "continuar com seu mandato".
A pressão sobre Olmert ocorre após a divulgação, na segunda-feira, de um relatório de uma comissão de inquérito que diz que ele "falhou no exercício do julgamento" quando lançou a guerra do Líbano, no ano passado.
Na terça-feira, o ministro Eitan Cabel, membro do Partido Trabalhista, já havia renunciado e pedido a saída do primeiro-ministro.
Reunião de gabinete
Olmert convocou uma reunião especial do gabinete nesta quarta-feira para discutir o relatório da comissão de inquérito.
Segundo o diário israelense Haaretz, Yitzhaki disse que renunciará ao cargo se Olmert não anunciar sua saída ao longo do dia.
A investigação de seis meses, presidida pelo juiz aposentado Eliahu Winograd, acusou Olmert de "séria falha no exercício do julgamento, da responsabilidade e da prudência" durante a guerra contra a guerrilha do Hezbollah.
Ela também acusou o ministro da Defesa, Amir Peretz, e o então chefe do Estado-maior do Exército, Dan Halutz, que renunciou em janeiro, por causa do fracasso da guerra do Líbano.
Manifestação
Após a publicação do relatório, Olmert disse que pretende permanecer no cargo.
A popularidade do premiê está em seu nível mais baixo da história. Uma manifestação popular em Tel Aviv na quinta-feira pretende pedir sua renúncia.
Cerca de 1.200 libaneses e 160 israelenses morreram durante os 34 dias da guerra contra os militantes do Hezbollah que haviam capturado dois soldados israelenses.
Os dois soldados permanecem como reféns.